刘福通对农民起义做出了哪些贡献？
刘福通是韩山童传教时的重要信徒之一，在元末农民起义中有非常重要的贡献。
首先，刘福通是颍州首义的重要发动者、组织者之一。在韩山童秘密发展信徒时，刘福通就是其中极其重要的一个角色。韩山童牺牲后，刘福通成了红巾军的核心人物，是韩山童之后义军的新领袖，在刘福通的领导下，红巾军冲突重围，出敌不意，攻下颍州城，使开始受到挫折的红巾军士气大振。而后，红巾军又在刘福通领导下连败前来镇压的元军，使得红巾军在几个月的时间内，攻城略地，人数发展到十万人，发展壮大了红巾军的势力。
其次，刘福通的义军点燃了灭亡元朝廷的火焰。刘福通首义以及他势如破竹地连败元军，对其他地方的白莲教信徒有极大的鼓舞作用，各地纷纷响应，较大规模的有徐州的芝麻李，湘汉流域的布王三、孟海马，濠州（今安徽凤阳）的郭子兴等，他们都打着红巾军的旗号。这些起义由北到南，给元统治者带来了极大的打击，这些农民起义最终推翻了元朝的黑暗统治。
第三，刘福通领导的红巾军极大地牵制了元军的势力，为南方农民军的发展创造了条件。刘福通的红巾军是红巾军的主力部队，始终是元统治者的心腹大患。元廷先后撤换了几名大将前往镇压，全被刘福通打败，这对从上层瓦解元的统治起到了很大的作用。元朝将主要力量放在了消灭刘福通义军上，这使得元廷暂时无暇顾及南方，南方的红巾军乘机发展壮大，扩大战果，最后推翻了元朝。
徐寿辉建立过什么政权？
刘福通起义之后，许多地方跟着爆发了起义，以响应刘福通。彭莹玉的徒弟邹普胜联合布贩子徐寿辉所发动的红巾军起义就是其中之一。他们建立的“天完”政权，是红巾军建立的第一个政权。
徐寿辉是以往来贩布为生的商人，他忠厚诚实，身材魁伟，相貌出众。据传说，刘福通起义之后，铁工出身的邹普胜也积极准备起义。有一天，徐寿辉在山中捡数十斤铁，就请邹普胜给他打造农具。然后就坐在铁砧上。这令邹普胜想起了前一天晚上的一个梦，他梦见一条黄龙蟠在他的铁砧上。邹普胜心想：眼前这个身材高大、相貌非凡的人肯定就是将来的皇帝。于是对徐寿辉说：“现在天下大乱，你还要农具干什么？我替你打造一把宝剑吧！”于是两人就商议起发动起义的大事。当时彭莹玉到处宣扬“弥勒佛下世，当为世主”，急需一个像徐寿辉这样身材高大、相貌堂堂的人来应验。据说，有一次徐寿辉在盐塘中洗浴，突然身上被层层光环笼罩，邹普胜立刻宣扬“徐寿辉就是我们讲的弥勒佛！”在场的人无不惊服，于是众人推徐寿辉为领袖，立即发动起义，两个月之后，一举攻占了靳水（今湖北浠水）并以此为都城，建立了“天完”政权，徐寿辉称帝。“天完”就是压倒“大元”的意思。忽必烈因其疆域辽阔，自称“大元”，以显示其无与伦比的威风。徐寿辉要推翻“大元”，就在“大”字上加一横，变成“天”，在“元”字上加“^”，变成“完”，要在气势上压倒“大元”，这表明“天完”政权要彻底推翻、铲除元廷统治的意志和决心。
“天完”政权的建立，极大地鼓舞了南方红巾军的发展，贫苦农民像潮水一般奔向义军队伍。
方国珍是如何反元的？
元末农民起义的主力是红巾军，信奉白莲教。但也有既不信白莲教，也不打红巾军旗号的起义军，张士诚和方国珍就是其中的代表。
方国珍是浙江黄岩（今浙江黄岩）人，本以贩盐为业。元末农民起义爆发之前，黄岩有人曾发动过一次反元起义，元军镇压了这支义军，许多当地百姓因被指为乱党而无辜被杀。方国珍有一仇家，勾结官府，诬告方国珍与乱党是同谋，元军来捕，方国珍一怒之下将仇家杀死，与哥哥和弟弟一起反元。他们聚集了几千人马，劫夺海运，捕杀元朝官吏。元朝几次镇压，全被方国珍打败。后来元以加官晋爵收买方国珍，方国珍与元达成妥协，同时，也注意发展自己的势力。方国珍既与红巾军有联系，也与元廷有联系，是两面派人物。
张士诚是如何失败的？
张士城（1321～1367），泰州白驹场（今江苏东台北）人。至正十三年（1353）反元，成为元末割据势力。张士城的失败主要有两个原因，首先是他投降元朝，其次是他生活腐化。
张士诚投降元朝是他走向失败的第一步。张士诚本来就与朱元璋的红巾军有矛盾，投降元之后，则一心为元卖命，在军事上继续与红巾军为敌；在经济上，因为他所占浙江地区是元朝重要财源和粮源，因此，确保了元廷经济上的供应。因此，他的降元在一定程度上加强了元的力量，削弱了农民军的力量。张士诚降元使他从政治上、军事上都成为了农民军的敌人，也失去了天下人的支持，因此，尽管元朝给他不断加官晋爵，他也一度在与农民军对抗中取得了一些胜利，日子也一度比较好过。但因为大方向彻底错了，他的失败是必然的。
其次，张士诚集团在一开始就不如红巾军那样有组织、有纪律，在投降元朝之后，集团高层更加涣散，毫无生气，只追求财富和享乐，已没有政治上的追求了。张士诚本人整日与一批官僚空谈古今，舞文弄墨，对当时政治、军事上的了解远远不够。而他的弟弟张士信最腐败堕落，每日与百余妻妾过着荒淫无耻的生活，毫无斗志，其他将领所考虑的也不再是政治上、军事上的事情，而是良田豪宅、金钱美女。后来，张士信一伙专权，任人唯亲，嫉贤妒能，将帅离心，士卒毫无斗志。有的将领带兵打仗，不听指挥，各自为政，有的则装病不起，等待加官晋爵。出征时又带着妓女，即使吃了败仗，张士诚也不闻不问，军纪已败坏到了不可收拾的地步，失败只是个时间问题了。
朱元璋是怎样起家并削平群雄的？
朱元璋，濠州钟离（今安徽凤阳）人。幼时家穷，父母兄长在瘟疫中死亡后，他出家为僧。元顺帝至正十二年（1352），朱元璋参加了郭子兴的队伍。开始时，他只是一个普通士兵，两个月后，担任了郭子兴的亲兵，有战事，郭子兴派朱元璋去就能取胜，所以，第二年，郭子兴就把朱元璋提拔为镇抚。当时，郭子兴这支队伍内部比较复杂，两派明争暗斗。郭子兴为了在争斗中稳固权力，就信任、重用了朱元璋，朱元璋看到其他首领难成大事，就利用郭子兴对他的信任，暗中积蓄、发展自己的势力。至正十五年，郭子兴死后不久，朱元璋就完全掌握了郭子兴这支起义军的领导权，成了他起家的资本。由参军到成为最高统帅，他仅用了两年多的时间。
朱元璋在政治上、军事上是十分成熟的。他善于审时度势，一方面接受韩林儿的任命，一方面看准时机大力发展。当时，北方红巾军对元廷威胁最大，元廷一时无暇顾及南方。乘此机会，朱元璋于至正十六年攻下集庆（今江苏南京），改为应天府，作为根据地向周围发展，到至正十九年时，北方红巾军由盛而衰，朱元璋已占领了相当大的一片地方，已有了相当的实力可以和元军以及其他农民政权抗衡了。这片地方成为朱元璋推翻元朝、剿灭其他农民义军的根据地。这时距他当初参军时仅有七年的时光。
朱元璋在群雄蜂起的斗争中，充分地认识到其他政权都成不了大事，因此，他决心剿平群雄，独占南方，然后再北上消灭元廷。当时，朱元璋的后面是陈友谅，西面是张士诚、方国珍，后来，明玉珍也在重庆称帝。陈友谅联合张士诚想夹击朱元璋。朱元璋决定，先取上游力量最强的陈友谅然后取张士诚，在至正二十三年的鄱阳湖大战中，朱元璋消灭了陈友谅，控制了湖广、江西各地。至正二十五年，他又消灭了张士诚，不久，方国珍投降。这样，经过几年的攻伐，朱元璋控制了长江中下游最富庶的大片地方，拥有一支强大的军队，已具有推翻元朝、统一全国的实力了。
朱元璋在军事上的巨大胜利，与他正确的政治策略分不开。首先，他借助了深得民心的红巾军旗号，借红巾军的威势求发展。这是他能在十几年间就具备推翻元朝实力的重要原因。其次，他的军队纪律严明，既得百姓拥护，也受到地主豪族的拥护，这与其他农民军有些不同。再次，朱元璋十分注意优待和重用儒生。诸如刘基、宋濂、章溢、叶琛等，这些人对他的成功产生了很大的影响。
明军是如何取得北伐胜利的？
朱元璋于1368年正月在南京登上帝位，建国号为明。因此于1367年十月开始北上的军队称为明军，获得了正统地位，北伐变成了“吊民伐罪”之举。明军在北伐中节节胜利，1368年八月，徐达攻下大都，元朝灭亡。从北伐开始到北伐胜利，不到一年的时间。明军之所以能在这么短的时间内取得这样辉煌的胜利，与其正确的政治、军事策略是分不开的。
首先，朱元璋在军事上采取了正确的战略。在决定北伐进攻总方略时，朱元璋说：“我主张先取山东，继下河南，再拔潼关扼守门户，这样就能掌握整个形势，然后进克大都，再向西席卷山西和陕西。”事实证明，这是一个很正确的战略思想，明军北伐完全是照此执行的。
其次，朱元璋军队的顺利进军，与他为军队制定的铁的纪律分不开。在北伐大军出发前不久，他又一次对将士宣布了纪律：“勿妄杀人，勿夺民财，勿毁民居，勿废农具，勿杀耕牛，勿掠子女”，这些纪律被明军将士严格地执行了。
再次，军事攻击与政治攻势相结合，军事瓦解与政治瓦解相结合，是明军取胜的又一个重要原因。在北伐时，朱元璋就向天下发布了著名的北伐檄文，他先指责元朝皇帝“荒淫失道”，然后宣布自己就是驱除胡虏，恢复中华，立纲陈纪，救济斯民的天降圣人，决心要“拯生民于涂炭，复汉官之威仪”，檄文宣布，王者之师，秋毫无犯，各地百姓不要害怕逃避；蒙古人、色目人中愿为臣民者，“与中夏之民，抚养无异”。在攻伐中，凡明军所占地方而民心惶惶者，明军将帅就立刻出榜安民。在攻大都之前，朱元璋强调：“凡元之宗戚，皆善待之”，这样，明军就在最大程度上孤立了元朝廷，保证了明军的胜利。
郭守敬在科学上取得了什么成就？
郭守敬，字若思，顺德邢台（今河北邢台）人。他是元代最杰出的天文学家。他在科学上的贡献是对于天文学的研究和天文仪器的制造，同时，在其他领域也取得了不少成就。
古代集市图因为辽金以来的《大明历》已经使用很久了，误差越来越大，因此，忽必烈决定设局改定历法，命当时著名学者许衡、王恂、郭守敬负责这件事。郭守敬认为，要想制定精确的新历，必须首先制造和改制天文仪器。制造天文仪器是郭守敬在科学上取得的第一项成绩。
首先，郭守敬制造了简仪。简仪比以前所用的浑仪简单方便，但设计精确，刻度最小分格达到1／36度，观察结果也自然准确了许多。为了观察太阳的位置和日食，郭守敬还设计了仰仪。他还改革了圭表，创制了景符等仪器。圭表是观察日中影长变化以决定春分、秋分、夏至、冬至的天文仪器。郭守敬改革后的圭表，使观察的误差下降到原来的五分之一。景符是定影像的仪器。景符和圭表结合起来使用，可以观察太阳、星星和月亮。
利用这些仪器观察、测量所取得的成就，是郭守敬在天文学研究上的第二大成就。经过大规模地观察，他不仅测定了各观察点的纬度与夏至日昼夜长短，还测定出黄赤交角为29°90′（合今23°33′53″），这个数字与当时实际交角有极小的误差，但这被认为是科学上的一大进步。
在实际观察与天文研究的基础上，郭守敬等人编制出了著名的《授时历》。《授时历》采用的是一年为365．2425日这一观察研究数据，这个数据比地球实际上绕太阳一周的时间仅仅差26秒。当时这是世界上最精确的数据。《授时历》的出现，对农业生产有很大的帮助。
在水利工程建设方面，郭守敬也有光辉的成就。这集中体现在他负责修建疏通的大都至通州的运河，极大地方便了南北的漕运。此外，郭守敬在数学方面也有成就，写了一些专著，可惜现在这些著作都失传了。
郭守敬把自己的一生都献给了科学事业。他亲自从事科学实验，善于吸取前人长处，因而取得了卓越的成绩。他十分勤奋，直到八十六岁去世时，他也没有中断自己的研究。